Roberto Franzosi - CNR ISC Firenze	#
Stati localizzati e a temperatura negativa nell'equazione non 
lineare di Schrödinger discretizzata #

Le applicazioni degli atomi ultrafreddi, in diversi settori della 
fisica, sono
in continua crescita. Ciò è dovuto alla grande 
versatilità  che 
questi sistemi
fisici offrono. L'alto grado di controllo con cui essi possono 
essere "preparati", le nuove possibilità di osservazione (in 
situ) sviluppate,  ed il fatto che la
fisica che sta alla loro base consenta di interpolare tra regimi 
dinamici che
vanno da quelli più   fortemente quantistici a quelli 
classici, li 
rendono
dei sistemi fisici "speciali".
Oggigiorno i gas di atomi ultrafreddi trovano applicazione 
nell'ambito
dell'informazione quantistica, sono stati proposti come sistemi per
realizzare simulatori quantistici, per esempio di teorie di campo
relativistiche.
Nel presente intervento vedremo come condensati in reticoli ottici 
e nel
regime superfluido, possano essere utilizzati nell'ambito della 
meccanica
statistica per realizzare stati dinamici localizzati ("breathers") 
e
stati termodinamici a temperature negative.
In particolare vedremo che l'equazione non lineare di 
Schrödinger 
discretizzata, che
descrive appunto la dinamica nel regime superfluido di condensati 
in un
reticolo ottico, presenta una regione dei parametri dove tale 
sistema evolve
verso uno stato caratterizzato da una densità finita di 
"breathers" e una
temperatura negativa. Tale stato è  metastabile ma converge 
verso 
quello di
equilibrio su scale di tempo astronomiche. Stati stazionari a 
temperatura
negativa sono sperimentalmente accessibili sfruttando meccanismi di 
dissipazione, o tramite un'espansione libera di pacchetti 
inizialmente a
temperatura positiva. 

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S. Iubini, R. Franzosi, R. Livi, G.-L. Oppo and A. Politi, 
"Negative
Temperature States in the Discrete Nonlinear Schroedinger 
Equation", in
preparazione.
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    R. Franzosi, "Geometric microcanonical thermodynamics for 
systems with
first integrals", Phys. Rev. E 85, 050101 (2012).
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    R. Franzosi, R. Livi, G-L. Oppo, and A Politi, "Discrete 
Breathers
in Bose-Einstein Condensates", Nonlinearity 24, R89 (2011).
</br>
    R. Franzosi, "Microcanonical entropy and dynamical measure of
temperature for systems with two first integrals", J. Stat. Phys. 
(2011)
143: 824-830.
</br>
    R. Livi, R. Franzosi and G.-L. Oppo, "Selflocalization of
Bose-Einstein condensates in optical lattices via boundary 
dissipation",
Phys. Rev. Lett. 97, 060401 (2006).