I fenomeni di polarizzazione chimica della membrana cellulare giocano un ruolo fondamentale nello sviluppo e nella vita degli organismi superiori. Un esempio che è stato approfonditamente studiato è quello della polarizzazione che precede il movimento direzionale orientato verso una sorgente di segnale chimico solubile. In questo caso la rete di interazioni molecolari responsabile dell'orientamento reagisce allo stimolo esterno sviluppando un'instabilità che conduce spontaneamente alle separazione della membrana cellulare in due fasi chimicamente distinte, caratterizzate da concentrazioni differenti di particolari molecole segnalatrici. Il processo di crescita dei domini delle due fasi può essere descritto mediante un modello di Landau-Ginzburg bidimensionale con conservazione globale del parametro d'ordine [1,2]. La legge di conservazione proviene qui da un meccanismo di rapido scambio di molecole tra uno stato citoplasmatico inattivo e uno stato attivo di legame in membrana, che spinge la membrana verso uno stato di coesistenza di fase. Il modello risultante ammette soluzioni invarianti di scala simili a quelle trovate da Lifshitz e Slyozov per il caso della formazione di precipitato in una soluzione soprasatura. Le risultanti leggi universali forniscono predizioni per il tempo caratteristico impiegato dalla cellula a polarizzare in presenza e in assenza di un gradiente spaziale nella stimolazione, e per il valore di soglia corrispondente al minimo gradiente rilevabile dalla cellula.

[1] A. Gamba, I. Kolokolov, V. Lebedev, G. Ortenzi Patch coalescence as a mechanism for eukaryotic directional sensing Phys. Rev. Lett. 99, 158101, 2007

[2] T. Ferraro, A. de Candia, A. Gamba, A. Coniglio Spatial signal amplification in cell biology: a lattice-gas model for self-tuned phase ordering Europh. Lett. 83, 50009, 2008