L'evoluzione su tempi brevi di sistemi con interazioni a lungo raggio è caratterizzata dalla rapida convergenza verso stati quasi-stazionari che poi evolvono lentamente verso l'equilibrio. Questi stati hanno una vera e propria natura termodinamica e mostrano transizioni di fase. Una teoria sviluppata originariamente da Lynden-Bell per i sistemi auto-gravitanti permette una trattazione di questo problema tramite entropie di tipo fermionico