Sono stati studiati una classe di modelli statistici su reticolo con simmetria O(N) e generica interazione a primi vicini ferromagnetica. Simulazioni M.C. e stime esatte mettono in evidenza la possibilita' di transizioni di fase continue a temperatura finita il cui parametro critico e' l'energia. Argomentazioni di simmetria ed evidenze numeriche prevedono poi un comportamento critico di Ising. D'altra parte uno studio analitico a N=infinito evidenzia una criticita' del campo medio. Spiegheremo l'apparente paradosso includendo ordini in 1/N, mostrando come la regione critica di Ising scali come 1/N nella direzione termica e come 1/N^{3/2} in quella magnetica. Questo spiega il motivo per cui a N=infinito soltanto il campo medio e' osservato. Mostreremo poi come la tecnica sviluppata sia poi estendibile ad altri sistemi statistici, in particolare sono stati considerati modelli Multicritici, ed un modello di Yukawa.