Un metodo sistematico permette di valutare l'aspettazione per matrici M di arbitrario ordine n x n, con entrate M_{ij} variabili aleatorie indipendenti identicamente distribuite. Il metodo e' facilmente utilizzato su computer e porta ad una valutazione esatta di una parte dello sviluppo di Taylor del risolvente G(z). Queste informazioni sono utili per lo studio dei riscalamenti necessari nel limite n \to \infty, per la determinazione dello spettro delle matrici laplaciane, per discutere la validita' ed i limiti del teorema di addizione delle matrici aleatorie.