Si mostra che l'applicazione di semplici principi ad un qualsiasi aggregato dinamicamente stabile di particelle identiche porta a leggi non banali di raccordo tra le dimensioni globali, in massa ed estensione, dell'aggregato e le dimensioni di un suo componente elementare. Lo schema e` stato sviluppato piu` in dettaglio per i sistemi astrofisici e cosmologici, regolati quindi dalla forza gravitazionale.
In questo caso, l'alto numero di componenti autorizza l'ipotesi di una componente fluttuativa che dia conto in modo efficace dei complessi moti caotici all'interno degli aggregati. Allora, la relazione ricavata in precedenza per un generico aggregato risulta in questo caso specifico derivare dall'ipotesi che, per motivi di stabilita` e confinamento, la forza che una particella di prova esperimenta da parte dell'intero aggregato sia equilibrata dalla forza fluttuativa minima. Aggiungendo alla relazione ottenuta un criterio di criticita` associato al raggio di Scwartzschild di in aggregato gravitazionale, si ottengono in modo gerarchico relazioni che permettono di ricostruire in ordine di grandezza, ma con apprezzabile accuratezza, tutti i valori osservati di lunghezza e di massa delle strutture astrofisiche e cosmologiche secondo la sequenza: nucleone, planetesimo, stella di neutroni, sistema solare, galassia tipica, cluster e supercluster di galassie, raggio osservato dell'Universo. Tutte le quantita` sono espresse solo in termini di quattro quantita`: raggio classico e massa di un nucleone, costante di gravitazione universale e velocita` della luce. Infine, l'eventuale identificazione del raggio classico di un nucleone con la sua lunghezza Compton permette di ritrovare alcune ben note leggi e congetture riguardanti le strutture gravitazionali.