Le proprietà configurazionali di lunghe catene polimeriche sono sovente caratterizzate da intricatezza (entanglement) topologica e geometrica. Esempi biologicamente importanti sono il DNA e l'RNA dove l'entanglement viene controllato da particolari enzimi (topoisomerasi e ricombinasi) che cambiano lo stato topologico e geometrico del polimero durante i vari processi cellulari come la replicazione e la trascrizione. In questo seminario presentiamo un approccio statistico allo studio dell'intricatezza configurazionale nei polimeri con particolare enfasi su quelli biologici. Questo approccio si basa su semplici modelli di polimero su reticolo (per esempio il self avoiding polygon) e sulla caratterizzazione della complessità topologica e geometrica attraverso il concetto rispettivamente di nodo topologico e di writhe. Grazie a tali modelli è stato possibile ottenere numerosi risultati di carattere rigoroso sul comportamento asintotico (per lunghezze molto grandi) dell'intricatezza topologica e geometrica del polimero. Inoltre l'implementazione di metodi Monte Carlo su tali modelli ha permesso l'estensione di tale studio al caso di polimeri a lunghezza finita ed a situazioni più complicate come per esempio quelle del DNA in soluzione salina o visto come struttura a doppia elica.

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