Le partizioni finite di spazi di probabilità sorgono nello studio della dinamica delle configurazioni di una vasta classe di processi con tempi, spazio e stati discreti. Per reticoli bidimensionali, in particolare, il criterio di Peierls e Griffith stabilisce una rappresentazione efficace delle configurazioni in spazi di partizioni, permettendo lo studio della complessità del processo attrverso l'analisi delle proprietà metriche di serie temporali. Dopo lo studio delle transizioni magnetiche in sistemi di spin, questo metodo viene applicato alla caratterizzazione della criticità auto organizzata (automi "sandpile" di Bak-Tang-Wiesenfeld e di Manna). Si può approfondire l'esame delle classi di universalità di questi automi, mettendo in luce aspetti della dinamica legati alla frattalitàe alla presenza di flicker noise. Il ruolo della geometria frattale proprio dello stato SOC è ulteriormente sottolineato dall'insorgenza di proprietà nuove legate a condizioni al contorno non dissipative.

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