Il moto coerente in sistemi ad alta dimensionalità può dar luogo a
caos macroscopico. Con questo termine si intende un comportamento
irregolare di "tipo idrodinamico", per osservabili globali
che evolvono su scale temporali molto più lunghe dei singoli componenti
(microscopici) del sistema. L'esponente di Lyapunov usuale non è in
grado di caratterizzare tale fenomeno. Una caratterizzazione del caos
macroscopico è ottenuta utilizzando un esponente di Lyapunov dipendente
dal valore della perturbazione (finite size Lyapunov exponent).
Per perturbazioni piccole si ritrova l'usuale esponente di Lyapunov
mentre per valori maggiori si ha una sorta di esponente
di Lyapunov macroscopico, tipicamente più piccolo di quello microscopico.
Questa trattazione equivale a ricostruire l'idrodinamica del sistema
a partire dalla dinamica microscopica.